八和十六的公因数包括：1、2、4、8。
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具体分析如下：
1. 1是任何数的因数，所以八和十六的公因数中一定包括1。
2. 2是八的因数，因为8除以2等于4，没有余数。同时，2也是十六的因数，因为16除以2等于8，没有余数。所以2也是八和十六的公因数。
3. 4是八的因数，因为8除以4等于2，没有余数。同时，4也是十六的因数，因为16除以4等于4，没有余数。所以4也是八和十六的公因数。
4. 8是八的因数，因为8除以8等于1，没有余数。同时，8也是十六的因数，因为16除以8等于2，没有余数。所以8也是八和十六的公因数。
综上所述，八和十六的公因数有1、2、4、8。
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