余弦函数的三倍角公式（cos3x）可以表示为：
[ cos(3x) = 4cos3(x) 3cos(x) ]
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这个公式可以通过倍角公式和和差公式推导得到。如果需要更详细的推导过程，可以参考以下步骤：
1. 利用余弦的和差公式，将cos(3x)写成cos(2x + x)的形式：
[ cos(3x) = cos(2x + x) ]
2. 然后使用余弦的和公式：
[ cos(2x + x) = cos(2x)cos(x) sin(2x)sin(x) ]
3. 接下来，使用余弦和正弦的倍角公式来替换cos(2x)和sin(2x)：
[ cos(2x) = 2cos2(x) 1 ]
[ sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ]
4. 将这些倍角公式代入上面的等式中：
[ cos(3x) = (2cos2(x) 1)cos(x) (2sin(x)cos(x))sin(x) ]
5. 展开并简化得到：
[ cos(3x) = 2cos3(x) cos(x) 2sin2(x)cos(x) ]
6. 使用正弦的平方等于1减去余弦的平方（即(sin2(x) = 1 cos2(x))）来替换(sin2(x)cos(x))：
[ cos(3x) = 2cos3(x) cos(x) 2(1 cos2(x))cos(x) ]
7. 展开并合并同类项：
[ cos(3x) = 2cos3(x) cos(x) 2cos(x) + 2cos3(x) ]
[ cos(3x) = 4cos3(x) 3cos(x) ]
这样，我们就得到了cos3x的三倍角公式。
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