张宇高数十八讲是中国著名数学家张宇教授的高等数学系列课程，主要针对高等数学中的重点和难点进行讲解。以下是张宇高数十八讲的大致梗概：
1. 第一讲：极限的基本概念
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介绍极限的定义、性质和运算法则。
2. 第二讲：极限的运算法则
讲解极限的四则运算法则、夹逼定理等。
3. 第三讲：无穷小与无穷大
介绍无穷小和无穷大的概念及其应用。
4. 第四讲：连续
讲解连续的定义、性质以及间断点的分类。
5. 第五讲：导数与微分
介绍导数的定义、性质、运算法则，以及微分的概念。
6. 第六讲：高阶导数
讲解高阶导数的求法及其应用。
7. 第七讲：隐函数求导
介绍隐函数求导的方法和技巧。
8. 第八讲：参数方程求导
讲解参数方程求导的方法和技巧。
9. 第九讲：微分中值定理
介绍拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。
10. 第十讲：泰勒公式
讲解泰勒公式及其应用。
11. 第十一讲：导数的应用
介绍导数在几何、物理等方面的应用。
12. 第十二讲：函数的单调性与极值
讲解函数的单调性、极值及其判定方法。
13. 第十三讲：曲线的凹凸性与拐点
介绍曲线的凹凸性、拐点及其判定方法。
14. 第十四讲：函数的渐近线
讲解函数的垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线等。
15. 第十五讲：不定积分
介绍不定积分的概念、性质、运算法则以及常见的积分方法。
16. 第十六讲：定积分
讲解定积分的概念、性质、运算法则以及积分方法。
17. 第十七讲：定积分的应用
介绍定积分在几何、物理等方面的应用。
18. 第十八讲：多元函数微分学
讲解多元函数的定义、性质、偏导数、全微分、方向导数等。
以上梗概仅供参考，具体内容可能因版本和讲解顺序有所不同。
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