怎样根据一个Z变换式子判断它的滤波器类型

根据Z变换式子判断滤波器类型,可以通过以下步骤进行分析:

1. 观察Z变换式子的分子和分母:

怎样根据一个Z变换式子判断它的滤波器类型

分子通常表示滤波器的冲击响应或输出响应。

分母表示滤波器的传递函数。

2. 分析分母:

全通滤波器:分母多项式是实系数的,且分子为0。

低通滤波器:分母多项式的根位于单位圆内(z < 1)。

高通滤波器:分母多项式的根位于单位圆外(z > 1)。

带通滤波器:分母多项式的根分布在单位圆的内部和外部,形成两个不重叠的区间。

带阻滤波器:分母多项式的根分布在单位圆的内部和外部,形成两个重叠的区间。

椭圆滤波器:分母多项式具有复数根,通常用于实现通带和阻带极窄的滤波器。

3. 分析分子:

冲激响应:分子通常表示滤波器的冲激响应。如果分子为常数(不依赖于z),则滤波器为有理滤波器。如果分子为非有理函数,则滤波器为非有理滤波器。

4. 频率响应分析:

通过将Z变换式子转换为频域的传递函数,可以更直观地看到滤波器的频率响应特性。这通常涉及到使用公式 (H(e{jomega

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