函数在某一点连续，意味着在该点的邻域内，函数的值与极限值相等。具体来说，有以下几点含义：
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1. 极限存在：函数在这一点有极限，即当自变量接近这一点时，函数值趋近于某个确定的数值。
2. 极限值等于函数值：在该点，函数的极限值与函数的实际值相等。这可以理解为，在该点，函数的图像没有断点或跳跃。
3. 没有间断点：连续性意味着函数在该点没有间断点，即没有不连续的情况，如跳跃、断点或无穷间断等。
4. 导数存在：如果一个函数在某一点连续，那么在该点通常可以求导数，即函数的斜率在该点存在。
连续性是微积分学中的一个基本概念，对于研究函数的性质、导数、积分等都非常重要。在实际应用中，连续性保证了函数的可微性和可积性，这对于工程、物理、经济学等领域都有着重要的意义。
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