三角函数互补的角是指两个角的正弦、余弦或正切函数值互为倒数。在直角三角形中,如果两个锐角互为余角,那么它们的正弦和余弦函数值互补。
具体表示如下:
1. 正弦函数互补:如果角A和角B互为余角,那么sinA和cosB互为倒数,即sinA = 1/cosB,cosA = 1/sinB。
2. 余弦函数互补:如果角A和角B互为余角,那么cosA和sinB互为倒数,即cosA = 1/sinB,sinA = 1/cosB。
3. 正切函数互补:如果角A和角B互为余角,那么tanA和cotB互为倒数,即tanA = 1/cotB,cotA = 1/tanB。
在直角坐标系中,设直角三角形的两个锐角分别为A和B,则有:
A + B = 90°(互为余角)
sinA = cos(90° A) = cosB
cosA = sin(90° A) = sinB
tanA = cot(90° A) = cotB
cotA = tan(90° A) = tanB
所以,互补角的三角函数表示方法就是将一个角的三角函数值与另一个角的三角函数值互为倒数。
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