截圆锥得到椭圆、双曲线和抛物线是圆锥曲线理论中的一个重要内容。以下是如何通过截圆锥得到这三种曲线的方法：
1. 椭圆
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要得到椭圆，截面的平面必须与圆锥的底面相交，但不垂直于圆锥的轴线。以下是具体步骤：
设圆锥的顶点为 ( V )，底面圆心为 ( O )，半径为 ( R )。
设截面平面与圆锥的轴线 ( VQ ) 成角度 ( theta )。
截面平面与圆锥相交得到的椭圆的长轴长度为 ( 2a )，短轴长度为 ( 2b )。
根据圆锥曲线的性质，有 ( a2 = b2 + R2 )。
通过解这个方程，可以得到椭圆的方程。
2. 双曲线
要得到双曲线，截面的平面必须与圆锥的轴线相交，并且截面平面与圆锥的轴线夹角大于底面圆心到圆锥顶点的距离与圆锥底面半径之比。
以下是具体步骤：
设圆锥的顶点为 ( V )，底面圆心为 ( O )，半径为 ( R )。
设截面平面与圆锥的轴线 ( VQ ) 成角度 ( theta )，且 ( tan(theta) > frac{R
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