十字相乘法解法步骤

十字相乘法是一种分解多项式的方法，主要用于分解二次多项式。以下是使用十字相乘法解二次多项式的步骤：

1. 写出二次多项式：你需要有一个二次多项式，形式为 ( ax2 + bx + c )。

2. 确定系数：找出二次项系数 ( a ) 和常数项 ( c )。

3. 寻找两个数：找到两个数，它们的乘积等于 ( a times c )，同时这两个数的和等于一次项系数 ( b )。

4. 写出十字：将这两个数分别写在十字的左右两边，一次项系数 ( b ) 写在十字的上方。

5. 分解多项式：将十字中的数分别与二次项系数 ( a ) 和常数项 ( c ) 相乘，然后将结果相加，得到两个一次多项式。

6. 写出分解后的多项式：将得到的结果写成两个一次多项式的乘积形式。

下面是一个具体的例子：

例子：分解多项式 ( 2x2 + 5x + 3 )。

1. 写出二次多项式：( 2x2 + 5x + 3 )。

2. 确定系数：( a = 2 )，( c = 3 )。

3. 寻找两个数：需要找到两个数，它们的乘积等于 ( 2 times 3 = 6 )，同时它们的和等于 ( 5 )。这两个数是 ( 2 ) 和 ( 3 )。

4. 写出十字：

```

2 3

```

5. 分解多项式：将 ( 2 ) 和 ( 3 ) 分别与 ( 2 ) 和 ( 3 ) 相乘，然后将结果相加，得到 ( 2 times 2 + 3 times 3 = 4 + 9 = 13 )。

6. 写出分解后的多项式：( 2x2 + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1) )。

所以，通过十字相乘法，我们得到了 ( 2x2 + 5x + 3 ) 的分解形式为 ( (2x + 3)(x + 1) )。

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