分布函数的条件主要包括以下几个方面：
1. 非负性：分布函数 ( F(x) ) 在其定义域内对所有 ( x ) 都是非负的，即 ( F(x) geq 0 )。
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2. 右连续性：分布函数 ( F(x) ) 在其定义域内是右连续的。这意味着对于任意 ( x ) 和任意接近 ( x ) 的点 ( x' )，当 ( x' ) 趋向于 ( x ) 时，( F(x') ) 的极限存在且等于 ( F(x) )。
3. 单调递增：对于任意 ( x_1 < x_2 )，分布函数 ( F(x_1) leq F(x_2) )。这表明随着 ( x ) 的增加，累积分布函数的值不会减少。
4. 极限性质：
当 ( x to -infty ) 时，( F(x) to 0 )。
当 ( x to +infty ) 时，( F(x) to 1 )。
5. 可导性（可选条件）：在某些情况下，分布函数是可导的，并且其导数就是概率密度函数。如果 ( F(x) ) 在某点 ( x ) 可导，那么 ( F'(x) ) 表示随机变量取值小于或等于 ( x ) 的概率密度。
6. 可积性：分布函数 ( F(x) ) 在其定义域内是可积的，即存在积分 ( int_{-infty
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