乘法的三种定律

乘法作为数学中的基本运算之一,遵循以下三种基本定律:

1. 交换律(Commutative Law):

乘法的三种定律

交换律表明,两个数相乘的结果与它们的顺序无关。即对于任意两个数 (a) 和 (b),都有:

[

a times b = b times a

]

例如,(2 times 3 = 3 times 2 = 6)。

2. 结合律(Associative Law):

结合律指出,当进行多个数的乘法运算时,无论先乘哪两个数,结果都是相同的。即对于任意三个数 (a)、(b) 和 (c),都有:

[

(a times b) times c = a times (b times c)

]

例如,((2 times 3) times 4 = 2 times (3 times 4) = 24)。

3. 分配律(Distributive Law):

分配律描述了乘法与加法(或减法)之间的关系。它指出,一个数乘以一个和(或差)等于这个数分别乘以和(或差)中的每一项,然后把结果相加(或相减)。即对于任意三个数 (a)、(b) 和 (c),都有:

[

a times (b + c) = (a times b) + (a times c)

]

[

a times (b c) = (a times b) (a times c)

]

例如,(2 times (3 + 4) = (2 times 3) + (2 times 4) = 14)。

这些定律是乘法运算的基础,对于理解和进行更复杂的数学运算非常重要。

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