在高等数学中，拐点和驻点是曲线上的两个重要概念，它们在函数的图形上有着不同的表现和意义。
驻点：
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定义：驻点是函数图形上切线与x轴平行的点，即函数在该点的导数为0。
特点：在驻点处，函数的图形要么有一个局部极值（极大值或极小值），要么是一个拐点，或者是函数图形的平稳点。
数学表达：如果 ( f'(x) = 0 )，那么 ( x ) 就是函数 ( f(x) ) 的一个驻点。
拐点：
定义：拐点是函数图形上曲率发生改变的点，即函数在该点的二阶导数符号发生变化。
特点：拐点处，函数图形的凹凸性发生改变，从凹变凸或从凸变凹。
数学表达：如果 ( f''(x) = 0 ) 或 ( f''(x) ) 在某点不连续，那么 ( x ) 就是函数 ( f(x) ) 的一个拐点。
区别：
1. 导数与二阶导数：驻点与一阶导数有关，而拐点与二阶导数有关。
2. 图形表现：驻点在图形上表现为切线与x轴平行，而拐点在图形上表现为曲线的凹凸性发生改变。
3. 数量：一个函数可以有多个驻点，但拐点的数量通常少于驻点。
4. 性质：驻点可能是极值点，也可能是拐点，而拐点则是曲率改变的点。
总结来说，驻点关注的是函数图形的切线是否与x轴平行，而拐点关注的是函数图形的凹凸性是否发生改变。两者在函数图形的描述中扮演着不同的角色。
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