一元三次方程 (ax3 + bx2 + cx + d = 0)（其中 (a neq 0)）至少有一个实根的条件如下：
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1. 判别式条件：方程的判别式 (D) 至少有一个非负值。对于一元三次方程，判别式 (D) 可以通过以下公式计算：
[
D = -4a3d3 + 18abcd2 4b3d2 27a2c2d + 18ab2cd 4ac3d + b2c3
]
如果 (D geq 0)，则方程至少有一个实根。
2. 韦达定理：根据韦达定理，如果方程的三个根 (x_1, x_2, x_3) 存在，则它们满足以下关系：
[
x_1 + x_2 + x_3 = -frac{b
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