连续间断点是指在一个函数的定义域内，某个点的函数值不存在，但在该点的左右两侧极限值存在，并且这两个极限值相等。在这种情况下，我们称这个点为函数的连续间断点。
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具体来说，对于函数 ( f(x) )，如果在点 ( x = a ) 处，有以下的性质：
1. ( f(a) ) 不存在；
2. ( lim_{x to a-
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