一阶可导是指一个函数在某一点处的一阶导数存在。在数学分析中,导数是描述函数在某一点附近变化快慢的量。具体来说:
1. 定义:一个函数在某点( x_0 )的一阶导数存在,表示函数在该点附近的曲线可以近似地用一条切线来代替,且这条切线的斜率就是该点的一阶导数。
2. 几何意义:一阶导数表示函数在某点处的瞬时变化率,即曲线在该点的切线斜率。
3. 数学表达:如果函数( f(x) )在点( x_0 )处可导,那么存在一个极限
[
f'(x_0) = lim_{h to 0
一阶可导是指一个函数在某一点处的一阶导数存在。在数学分析中,导数是描述函数在某一点附近变化快慢的量。具体来说:
1. 定义:一个函数在某点( x_0 )的一阶导数存在,表示函数在该点附近的曲线可以近似地用一条切线来代替,且这条切线的斜率就是该点的一阶导数。
2. 几何意义:一阶导数表示函数在某点处的瞬时变化率,即曲线在该点的切线斜率。
3. 数学表达:如果函数( f(x) )在点( x_0 )处可导,那么存在一个极限
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f'(x_0) = lim_{h to 0
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