分段函数要满足以下三个基本条件：
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1. 定义域的完整性：分段函数的定义域是所有分段点及其之间区间的并集。也就是说，分段函数的定义域应该包含所有分段点，并且每个分段点都应该属于函数的定义域。
2. 分段点的连续性：在分段函数中，每个分段点（即分段函数中函数表达式发生变化的点）应该是连续的。这意味着在分段点处，函数的左极限、右极限以及函数值都应该是相等的。
3. 表达式的明确性：每个分段区间内，函数的表达式应该是明确且唯一的。也就是说，在每一个区间内，函数的值应该由一个明确的表达式给出，而且这个表达式在整个区间内都是适用的。
这三个条件确保了分段函数在数学上的合理性和可操作性。
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