9和24的公倍数是指同时是9的倍数和24的倍数的数。要找出9和24的公倍数,我们可以找出它们的最小公倍数(LCM)。
找出9和24的质因数分解:
9 = 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
最小公倍数是包含所有质因数的最高次幂的乘积:
LCM(9, 24) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72
现在,我们可以通过将72乘以正整数来找到更多的公倍数:
72 × 1 = 72
72 × 2 = 144
72 × 3 = 216
...
现在,我们来检查36、48和24是否是9和24的公倍数:
36 ÷ 72 = 0.5,不是整数,所以36不是9和24的公倍数。
48 ÷ 72 = 2/3,不是整数,所以48不是9和24的公倍数。
24 ÷ 72 = 1/3,不是整数,所以24也不是9和24的公倍数。
因此,36、48和24都不是9和24的公倍数。实际上,9和24的最小公倍数是72,它们的公倍数都是72的倍数。
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