要找出3600有多少个因数是6的倍数，首先需要知道3600的所有因数，然后从中筛选出那些是6的倍数的因数。
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我们分解3600的质因数：
3600 = 24 32 52
接下来，我们找出3600的所有因数。一个数的因数是由它的质因数的不同组合构成的。对于3600，我们可以通过改变2、3和5的指数来得到不同的因数。
对于2的指数，我们有0到4共5种选择（包括0和4）。
对于3的指数，我们有0到2共3种选择（包括0和2）。
对于5的指数，我们有0到2共3种选择（包括0和2）。
因此，3600的因数总数是5 3 3 = 45个。
现在，我们需要找出这些因数中有多少是6的倍数。6的倍数至少包含一个2和一个3作为因数。因此，我们需要找出那些至少包含21和31的因数。
对于2的指数，至少为1，所以有4种选择（1, 2, 3, 4）。
对于3的指数，至少为1，所以有2种选择（1, 2）。
对于5的指数，可以有0到2共3种选择（包括0和2）。
因此，是6的倍数的因数总数是4 2 3 = 24个。
所以，3600有24个因数是6的倍数。
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