函数极限存在通常满足以下条件:
1. 单侧极限存在:如果函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等,那么该点的极限存在。
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2. 夹逼定理:如果存在两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) ),使得对于所有 ( x ) 在 ( x_0 ) 的某个邻域内,都有 ( f(x) leq L(x) leq g(x) ),并且当 ( x ) 趋近于 ( x_0 ) 时,( f(x) ) 和 ( g(x) ) 的极限都存在且相等,那么 ( L(x) ) 在 ( x_0 ) 的极限也存在,并且等于 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 的极限。
3. 无穷小量夹逼:如果 ( lim_{x to x_0
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