三角函数的基本运算公式如下：
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1. 正弦（sin）和余弦（cos）的基本关系：
sin2θ + cos2θ = 1 （勾股定理）
sinθ = cos(π/2 θ) （互余角关系）
cosθ = sin(π/2 θ) （互余角关系）
2. 正切（tan）的定义和关系：
tanθ = sinθ / cosθ
cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ （余切是正切的倒数）
3. 三角函数的和差公式：
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
sin(α β) = sinαcosβ cosαsinβ
cos(α + β) = cosαcosβ sinαsinβ
cos(α β) = cosαcosβ + sinαsinβ
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 tanαtanβ)
4. 三角函数的倍角公式：
sin(2α) = 2sinαcosα
cos(2α) = cos2α sin2α = 2cos2α 1 = 1 2sin2α
tan(2α) = 2tanα / (1 tan2α)
5. 三角函数的半角公式：
sin(α/2) = ±√[(1 cosα) / 2]，其中±取决于α/2所在的象限
cos(α/2) = ±√[(1 + cosα) / 2]，其中±取决于α/2所在的象限
tan(α/2) = sin(α/2) / cos(α/2) = ±√[(1 cosα) / (1 + cosα)]，其中±取决于α/2所在的象限
以上公式是三角函数运算中的基本公式，在实际应用中可以根据需要灵活运用。
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