要解决这个问题，我们可以使用同余的概念。题目中提到气球要么5个一盒剩下1个，要么7个一盒剩下1个。这意味着气球的总数减去1后，既能被5整除，也能被7整除。
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设气球总数为x，根据题意，我们有以下两个同余方程：
x ≡ 1 (mod 5)
x ≡ 1 (mod 7)
这意味着x减去1后，既能被5整除，也能被7整除。换句话说，x-1是5和7的公倍数。
5和7的最小公倍数是35，因为5和7是互质的（没有除了1以外的公因数）。所以，x-1必须是35的倍数。
设x-1=35k，其中k是一个正整数。那么x=35k+1。
现在我们需要找到满足条件的最小的k值。由于x是气球的总数，k必须是一个正整数。
当k=1时，x=351+1=36。但36除以5或7都不剩下1，所以这不是我们要找的答案。
当k=2时，x=352+1=71。71除以5剩下1，除以7也剩下1，这符合题目的条件。
因此，气球的总数是71个。
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