三种重要的连续型随机变量分布如下:
1. 正态分布(Normal Distribution)
正态分布也称为高斯分布,是最常见和最重要的连续型随机变量分布之一。它的概率密度函数呈钟形,对称于均值。正态分布具有两个参数:均值(μ)和方差(σ2)。正态分布广泛应用于自然科学、社会科学、工程学等领域,用于描述许多自然现象和随机事件。
2. 指数分布(Exponential Distribution)
指数分布是一种具有无记忆性的连续型随机变量分布,常用于描述独立事件发生的时间间隔。指数分布的概率密度函数为 f(x) = λe(-λx),其中λ是分布的参数,表示事件发生的速率。指数分布在可靠性工程、排队论、生物统计等领域有广泛应用。
3. 对数正态分布(Log-normal Distribution)
对数正态分布是一种以对数形式表示的连续型随机变量分布。它的概率密度函数为 f(x) = (1/(xσ√(2π))) e(-(ln(x)-μ)2/(2σ2)),其中μ和σ分别是分布的均值和标准差。对数正态分布常用于描述具有对数增长特性的随机变量,如股票价格、生物体尺寸等。
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