是的，可逆矩阵一定是满秩矩阵。
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解释如下：
1. 可逆矩阵的定义：一个矩阵是可逆的，如果存在另一个矩阵，使得这两个矩阵的乘积等于单位矩阵。也就是说，如果矩阵 ( A ) 是可逆的，那么存在矩阵 ( B )，使得 ( AB = BA = I )，其中 ( I ) 是单位矩阵。
2. 满秩矩阵的定义：一个矩阵的秩等于其行数或列数，这样的矩阵被称为满秩矩阵。
3. 关系：如果一个矩阵是可逆的，那么它的秩等于其行数（或列数），因为只有满秩矩阵才可能存在逆矩阵。换句话说，可逆矩阵的秩至少为 ( n )（矩阵的阶数），这意味着它是满秩的。
因此，可逆矩阵一定是满秩矩阵。
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