对数函数在数学、物理学、工程学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用，以下是几个主要用途：
1. 解决指数方程：对数函数是指数函数的逆运算，可以用来解指数方程。例如，求解 (ax = b) 时，可以转化为 (x = log_a b)。
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2. 数据处理：在统计学中，对数函数常用于处理数据，特别是当数据呈现指数增长或衰减时。例如，在处理人口增长、放射性衰变等自然现象时，对数函数可以帮助我们更好地理解和预测。
3. 简化计算：在某些情况下，使用对数函数可以将复杂的乘法或除法运算转化为简单的加法或减法运算。例如，(a times b = c) 可以转化为 (log_a c = log_a a + log_a b)。
4. 信息理论：在信息论中，对数函数用于度量信息熵和自信息。例如，香农熵 (H(X) = -sum_{i=1
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