tan45度是一个特殊的三角函数值，可以直接知道它的值是1。因为在直角三角形中，如果一个角是45度，那么这个角对应的正切值（tan）就是它的对边长度与邻边长度的比值。
为了估算tan45度的值，可以采用以下几种方法：
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1. 直角三角形的特性：
在一个45度-45度-90度的直角三角形中，两个锐角都是45度，根据勾股定理，两个直角边的长度相等。因此，tan45度 = 对边/邻边 = 1。
2. 极限方法：
考虑一个边长为1的正方形，当我们将正方形旋转，使得一条边沿着对角线移动，直到正方形的一半面积被旋转的部分覆盖，这时旋转的角度接近45度。在这个旋转过程中，旋转的边长度（对边）与初始边长度（邻边）的比值趋近于1。因此，tan45度可以近似为1。
3. 几何方法：
可以画一个45度角的等腰直角三角形，假设直角边长度为1，那么对边和邻边的长度也应该是1，因为两腰等长。这样，tan45度 = 对边/邻边 = 1。
4. 计算器方法：
直接使用计算器，输入tan(45°)，即可得到结果1。
这些方法都能帮助我们估算出tan45度的值是1。
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