分段函数的切线方程可以通过以下步骤求解：
1. 确定切点坐标：首先需要知道切点的坐标，即函数的分段点或者需要求切线的具体点。
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2. 求导数：对分段函数在切点所在区间内进行求导。分段函数的导数通常在每个分段的交界点可能存在间断，所以需要根据具体的分段来确定导数的表达式。
3. 计算斜率：根据切点的坐标和导数的值，计算切线的斜率。切线的斜率等于函数在切点处的导数值。
4. 写出切线方程：使用点斜式方程 (y y_1 = m(x x_1))，其中 (m) 是切线的斜率，((x_1, y_1)) 是切点的坐标。
下面通过一个具体的例子来展示如何求解分段函数的切线方程。
例子：已知分段函数 (f(x) = begin{cases
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