高等数学是一门研究数学在连续变化和无穷小量的基础上，对函数、极限、微分、积分等概念的深入探讨和应用，它主要包括以下几个部分：
1. 极限与连续：研究数列和函数在无限接近某一点时的行为，以及函数的连续性。
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2. 导数与微分：研究函数在某一点的局部性质，即变化率，以及微分的概念。
3. 积分：研究函数在一个区间上的累积量，包括不定积分和定积分。
4. 多元函数微积分：扩展一元函数微积分的概念，研究多元函数的导数、偏导数、微分和积分。
5. 级数：研究函数、数列等可以表示为无限多个项之和的问题。
6. 常微分方程：研究含有导数的方程，这类方程在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
7. 偏微分方程：研究多元函数的偏导数，这类方程在流体力学、电磁学等领域有重要作用。
8. 空间解析几何：研究点、线、面等几何对象在空间中的位置关系。
高等数学的学习对于培养逻辑思维能力、抽象思维能力、数学建模能力等都是非常重要的。它不仅为理工科专业的学生提供了必要的基础知识，也是其他学科如经济学、管理学等领域的工具。在日常生活、科学研究、工程实践等多个领域，高等数学都有着不可或缺的作用。
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