圆的切线判定定理证明：
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定理：若一条直线与圆相切，则切点处的切线垂直于半径。
证明：
设圆的方程为 (x2 + y2 = r2)，其中 (r) 为圆的半径。设直线 (l) 的方程为 (y = kx + b)，其中 (k) 为直线的斜率。
我们需要找到直线 (l) 与圆 (x2 + y2 = r2) 的交点。将直线 (l) 的方程代入圆的方程中，得到：
[x2 + (kx + b)2 = r2]
[x2 + k2x2 + 2kbx + b2 = r2]
[(1 + k2)x2 + 2kbx + (b2 r2) = 0]
这是一个关于 (x) 的二次方程。根据韦达定理，设该方程的两个根为 (x_1) 和 (x_2)，则有：
[x_1 + x_2 = -frac{2kb
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