可导偶函数是指同时满足以下两个条件的函数：
1. 偶函数：一个函数如果对于所有的x，都有f(x) = f(-x)，那么这个函数就被称为偶函数。这意味着函数的图像关于y轴对称。
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2. 可导：一个函数如果在其定义域内每一点都有导数，那么这个函数就被称为可导函数。
因此，一个可导偶函数必须满足以下条件：
它的图像关于y轴对称；
在其定义域内，每一点都有导数。
在数学分析中，一个典型的可导偶函数例子是平方函数f(x) = x2。这个函数满足偶函数的定义（因为f(x) = f(-x)），同时它在其整个定义域（实数集）上都是可导的。
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