泰勒公式（Taylor's Theorem）是数学分析中的一个重要工具，它描述了一个函数在某一点的邻域内，可以通过其在该点的导数来近似表示。具体来说，泰勒公式可以表示为：
如果函数 ( f(x) ) 在包含点 ( a ) 的某个开区间 ( I ) 上具有直到 ( n+1 ) 阶的导数，那么对于 ( I ) 内的任意点 ( x )，函数 ( f(x) ) 可以展开为如下形式的泰勒级数：
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[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + frac{f''(a)
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