等价无穷小在以下条件下可以使用：
1. 极限存在：当函数的极限存在时，可以使用等价无穷小来替换原函数中的无穷小量。
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2. 无穷小替换：当原函数中的无穷小量与等价无穷小量是同阶无穷小，即它们的比值在极限过程中趋于1时，可以使用等价无穷小来替换。
3. 泰勒展开：在泰勒展开中，当原函数在某点的泰勒展开存在，并且展开式中无穷小项的阶数与等价无穷小的阶数相同时，可以使用等价无穷小来替换。
4. 洛必达法则：在应用洛必达法则求极限时，如果原函数的导数与等价无穷小的导数是同阶无穷小，可以使用等价无穷小来替换。
5. 夹逼定理：在应用夹逼定理求极限时，如果原函数与等价无穷小在极限过程中的取值被夹在一个有界函数之间，可以使用等价无穷小来替换。
具体例子：
例如，当计算极限 (lim_{x to 0
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