72和46的最大公因数是2。可以通过辗转相除法(也称欧几里得算法)来验证这一点:
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1. 用72除以46,得到商1余26(72 = 46 1 + 26)。
2. 然后用46除以26,得到商1余20(46 = 26 1 + 20)。
3. 接着用26除以20,得到商1余6(26 = 20 1 + 6)。
4. 然后用20除以6,得到商3余2(20 = 6 3 + 2)。
5. 最后用6除以2,得到商3余0(6 = 2 3 + 0)。
当余数为0时,最后一个非零余数即为最大公因数。所以,72和46的最大公因数是2。
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