两个函数如果定义域和值域相同,并且对于定义域内的每一个输入值,它们的输出值都相同,那么这两个函数是相同的。在这种情况下,它们的原函数(不定积分)也应该是相同的。
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原函数是指一个函数的不定积分,即一个函数的导数。如果两个函数相同,那么它们的导数也相同,因此它们的不定积分(原函数)也会相同。
但是,一个函数可能有多个原函数,因为不定积分总是加上一个常数项。所以,即使两个函数的不定积分相同,它们也不一定完全相同,除非考虑了所有可能的常数项。
总结来说,如果两个函数相同,那么它们的原函数也相同,但原函数可能包含不同的常数项。
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