高等数学是大学本科阶段的一门重要基础课程，它涵盖了数学分析、线性代数、概率论与数理统计以及常微分方程等多个方面。以下是高等数学的主要内容：
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1. 数学分析：
极限与连续性：研究函数的极限、连续性等概念。
导数与微分：研究函数的局部性质，如切线、斜率、微分等。
积分：研究函数的累积量，包括不定积分和定积分。
级数：研究无穷序列和无穷级数的性质。
2. 线性代数：
行列式：研究矩阵的行列式及其性质。
向量空间：研究向量、线性组合、基、维数等概念。
线性方程组：研究线性方程组的解法。
特征值与特征向量：研究矩阵的特征值和特征向量。
3. 概率论与数理统计：
随机事件与概率：研究随机事件及其概率。
随机变量：研究随机变量的分布、期望、方差等。
大数定律与中心极限定理：研究随机变量的极限分布。
数理统计方法：研究如何从样本数据中推断总体特征。
4. 常微分方程：
一阶微分方程：研究一阶微分方程的解法。
高阶微分方程：研究高阶微分方程的解法。
微分方程的应用：研究微分方程在物理、工程、生物等领域的应用。
高等数学的学习对于培养逻辑思维、抽象思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
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