等差数列是一种常见的数列，其中每一项与它前一项的差是一个常数，这个常数称为公差。假设等差数列的第一项是 ( a_1 )，公差是 ( d )，那么数列的第 ( n ) 项可以表示为 ( a_n )。
等差数列的通项公式可以推导如下：
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1. 我们知道等差数列的第二项 ( a_2 ) 是第一项 ( a_1 ) 加上公差 ( d )，即 ( a_2 = a_1 + d )。
2. 同理，第三项 ( a_3 ) 是第二项 ( a_2 ) 加上公差 ( d )，即 ( a_3 = a_2 + d = a_1 + 2d )。
3. 按照这个规律，第 ( n ) 项 ( a_n ) 是第一项 ( a_1 ) 加上 ( (n-1) ) 个公差 ( d )，即 ( a_n = a_1 + (n-1)d )。
所以，等差数列的通项公式为：
[ a_n = a_1 + (n-1)d ]
这个公式可以用来计算等差数列中任意一项的值，只需要知道第一项 ( a_1 )、公差 ( d ) 和项数 ( n )。
另外，等差数列的前 ( n ) 项和 ( S_n ) 也可以通过通项公式来计算，公式如下：
[ S_n = frac{n
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