要求解 $sin 70circ$ 的值，我们可以使用三角函数的周期性和和差公式来计算。
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我们知道正弦函数的周期是 $360circ$，即 $sin(theta) = sin(theta + 360circ k)$，其中 $k$ 是任意整数。因此，我们可以将 $70circ$ 转换为其等效角度，即 $70circ = 90circ 20circ$。
接下来，我们使用正弦函数的余角公式，即 $sin(90circ theta) = cos(theta)$。因此，我们有：
$$sin 70circ = sin(90circ 20circ) = cos 20circ$$
现在，我们需要计算 $cos 20circ$ 的值。由于 $20circ$ 不在常见的特殊角度中，我们可以使用半角公式来计算 $cos 20circ$。半角公式是：
$$cos frac{theta
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