我们需要理解这个问题是关于如何计算16公分(0.16米)直径的圆柱形木材与2米4(2.4米)长度的圆柱形木材在体积上可以构成多少根2米4长度的圆柱形木材。
1. 圆柱体积的公式是 V = πr2h,其中 r 是圆柱的半径,h 是圆柱的高度。
2. 题目中,两种木材的长度都是2.4米,所以只需要比较它们的体积。
设16公分直径的圆柱形木材的半径为 r1,那么 r1 = 0.16米 / 2 = 0.08米。
设2米4长度的圆柱形木材的半径为 r2,那么 r2 = 2.4米 / 2 = 1.2米。
计算两种木材的体积:
V1 = π (0.08米)2 2.4米
V2 = π (1.2米)2 2.4米
V1 = π 0.0064米2 2.4米
V2 = π 1.44米2 2.4米
V1 = π 0.01536米3
V2 = π 3.456米3
V1 ≈ 0.048米3
V2 ≈ 10.759米3
现在,我们需要计算体积为2.4米的圆柱形木材可以用多少根体积为0.01536米的圆柱形木材构成:
根数 = V2 / V1
根数 ≈ 10.759米3 / 0.01536米3
根数 ≈ 700
所以,2米4长度的圆柱形木材可以用大约700根16公分直径的圆柱形木材来构成。请注意,这里的计算是基于体积的直接比较,没有考虑木材的实际形状和加工损耗。实际情况中,还需要考虑加工过程中木材的损耗和切割效率。
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