我们可以将这个问题表示为一个方程。设被除数为 ( x ),除数为 ( y ),那么根据题目中的描述,我们可以写出以下方程:
[ x = 3y + 2 ]
另外,题目还告诉我们商和余数的和是49,设商为 ( q ),余数为 ( r ),那么我们有:
[ q + r = 49 ]
由于在除法中,商 ( q ) 和余数 ( r ) 与被除数 ( x ) 和除数 ( y ) 之间的关系可以表示为:
[ x = qy + r ]
将 ( q + r = 49 ) 和 ( x = 3y + 2 ) 结合起来,我们可以得到:
[ 3y + 2 = qy + r ]
由于 ( q + r = 49 ),我们可以将 ( r ) 替换为 ( 49 q ),得到:
[ 3y + 2 = qy + (49 q) ]
现在我们有两个方程:
1. ( x = 3y + 2 )
2. ( 3y + 2 = qy + 49 q )
我们可以通过第二个方程解出 ( y ) 和 ( q ) 的关系:
[ 3y + 2 = qy + 49 q ]
[ 3y qy = 49 q 2 ]
[ y(3 q) = 47 q ]
[ y = frac{47 q
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