加法和乘法是数学中的基本运算，它们各自遵循以下定律：
加法的运算定律
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1. 交换律（Commutative Law）：
对于任意两个数 ( a ) 和 ( b )，有 ( a + b = b + a )。
2. 结合律（Associative Law）：
对于任意三个数 ( a )、( b ) 和 ( c )，有 ( (a + b) + c = a + (b + c) )。
3. 零元素（Identity Element）：
对于任意数 ( a )，有 ( a + 0 = a )。
4. 逆元素（Inverse Element）：
对于任意数 ( a )，存在一个数 ( -a )，使得 ( a + (-a) = 0 )。
乘法的运算定律
1. 交换律：
对于任意两个数 ( a ) 和 ( b )，有 ( a times b = b times a )。
2. 结合律：
对于任意三个数 ( a )、( b ) 和 ( c )，有 ( (a times b) times c = a times (b times c) )。
3. 零元素：
对于任意数 ( a )，有 ( a times 0 = 0 )。
4. 单位元素（Identity Element）：
对于任意数 ( a )，有 ( a times 1 = a )。
5. 分配律（Distributive Law）：
对于任意三个数 ( a )、( b ) 和 ( c )，有 ( a times (b + c) = (a times b) + (a times c) )。
这些定律是数学中非常重要的基本原理，它们在解决各种数学问题时非常有用。
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