函数展开成幂级数是数学分析中的一个重要内容，它可以将一个在某个区间内解析的函数表示为幂函数的无穷级数之和。以下是展开函数成幂级数的一般步骤：
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1. 确定函数的解析区间
需要确定函数 ( f(x) ) 的解析区间，即函数在该区间内是解析的（即在该区间内没有间断点，且导数处处存在）。
2. 求导数和函数值
在解析区间内，计算函数 ( f(x) ) 及其各阶导数 ( f'(x), f''(x), ldots ) 在某点 ( x_0 ) 的值。
3. 构建幂级数
以 ( x_0 ) 为中心，构建幂级数：
[ f(x) = sum_{n=0
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