二次型的规范型（或标准型）与特征值之间有密切的关系。以下是一些基本概念和关系：
1. 二次型：一个二次型可以表示为 ( f(x) = xT A x )，其中 ( x ) 是一个 ( n ) 维列向量，( A ) 是一个 ( n times n ) 的对称矩阵。
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2. 特征值和特征向量：对于对称矩阵 ( A )，存在一组特征值 ( lambda_1, lambda_2, ldots, lambda_n ) 和对应的特征向量 ( v_1, v_2, ldots, v_n )，使得 ( Av_i = lambda_i v_i )。
3. 规范型：将二次型 ( f(x) = xT A x ) 通过正交变换 ( P ) 转化为一个对角矩阵 ( Lambda )，即 ( f(x) = xT PT A P x = yT Lambda y )，其中 ( y = P x )。这个对角矩阵 ( Lambda ) 就是二次型的规范型。
现在，我们来看二次型的规范型与特征值之间的关系：
规范型对角线上的元素：规范型对角线上的元素正是二次型 ( f(x) ) 的特征值。即，如果 ( Lambda = text{diag
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