曲率（Curvature）是描述曲线或曲面在某一点的弯曲程度的一个量。在微分几何中，曲率是曲线或曲面在该点切线方向上单位速度的曲率半径的倒数。以下是平面曲线的曲率公式推导过程：
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1. 定义
设曲线 ( alpha(s) ) 是一条平面曲线，其中 ( s ) 是曲线的弧长参数。曲线在点 ( alpha(s) ) 处的曲率 ( k ) 定义为：
[ k = frac{alpha''(s)
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