行列式等于零意味着一个线性方程组的系数矩阵的行列式为零。在数学中，行列式为零通常意味着以下两点：
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1. 线性相关：如果系数矩阵的行列式为零，那么该矩阵的列向量（或行向量）是线性相关的。这意味着至少有一个列向量可以表示为其他列向量的线性组合。在方程组中，这意味着至少有一个方程是其他方程的线性组合。
2. 解的存在性：对于线性方程组Ax = b，如果系数矩阵A的行列式不为零（即A是可逆的），那么方程组有唯一解。这是因为可逆矩阵保证了方程组的解是唯一的。
当系数矩阵A的行列式为零时，以下情况会发生：
唯一解不存在：如果方程组有唯一解，那么由于系数矩阵不可逆，这个唯一解不存在。
解的多样性：如果方程组有解，那么它可能有无数个解。这是因为至少有一个方程是多余的，即它不能提供关于未知数的新信息。
总结来说，行列式等于零意味着线性方程组的系数矩阵不是满秩的，即它的列向量（或行向量）是线性相关的。这导致方程组可能有无数个解或者没有解，而不是只有一个解。因此，行列式等于零并不保证只有零解，但它确实意味着方程组不可能是唯一解的。
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