“数学”和“算术”这两个词在中文里虽然经常放在一起使用，但它们在概念上有一定的区别和联系。
区别：
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1. 范围不同：
数学是一个广泛的学科，它不仅包括算术，还包括几何、代数、三角学、微积分、概率论、统计学等多个分支。数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
算术是数学的一个分支，主要研究数的概念、运算和性质，如加减乘除等基本运算。
2. 内容深度不同：
数学的研究内容更加广泛和深入，它不仅关注基本运算，还涉及抽象的数学概念和理论。
算术则侧重于基本运算和数的性质，内容相对简单和具体。
联系：
1. 基础性：
算术是数学的基础，所有的数学分支都建立在算术之上。没有算术，数学的其他分支将无法进行。
2. 相互依赖：
算术是数学的一个分支，而数学的其他分支在研究过程中也会用到算术的基本概念和运算。
3. 应用性：
算术的应用非常广泛，如日常生活中的购物、烹饪、计算等；而数学的应用则更加广泛，涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等多个领域。
“数学”和“算术”既有区别又有联系，算术是数学的一个分支，而数学则是一个包含多个分支的广泛学科。
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