在几何学中，正方体的特性之一是其上下两个面的对角线相互平行。这一性质在空间几何学习和应用中具有重要意义。以下将详细介绍如何证明正方体上下两个面的对角线平行。
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设正方体为ABCD-A1B1C1D1，其中A、B、C、D为底面顶点，A1、B1、C1、D1为顶面顶点。底面ABCD与顶面A1B1C1D1分别位于同一平面内。
由于ABCD是正方形，根据正方形的性质，对角线AC和BD相互垂直且等长。
同理，由于A1B1C1D1也是正方形，对角线A1C1和BD1也相互垂直且等长。
由于AC和BD在底面内，而A1C1和BD1在顶面内，且两个对角线分别垂直于底面和顶面的垂直平面（即正方体的侧面），因此AC和A1C1、BD和BD1都平行于正方体的侧面。
由于AC平行于A1C1且BD平行于BD1，且这两对对角线都平行于正方体的侧面，因此正方体上下两个面的对角线相互平行。
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