在公路测量中,已知曲线元素表通常包括曲线的几何参数,如曲线半径、曲线长度、切线长度、曲线偏角等。要计算各桩和边桩的坐标,可以按照以下步骤进行:
1. 确定坐标系
需要确定一个坐标系,通常是采用国家统一的坐标系,如国家2000坐标系。
2. 计算曲线起点坐标
如果已知曲线起点坐标,这一步可以跳过。如果未知,需要根据附近已知控制点来计算。
3. 计算曲线要素
根据曲线元素表,计算以下要素:
切线长度(T):从曲线起点到曲线终点的直线距离。
曲线长度(L):曲线的实际长度。
曲线偏角(Δ):曲线相对于切线的偏转角度。
4. 计算曲线各点坐标
使用以下公式计算曲线上的各个点坐标:
a. 计算曲线起点到曲线终点沿切线方向的坐标(T点坐标):
[ T_x = T cdot cos(theta) ]
[ T_y = T cdot sin(theta) ]
其中,( theta ) 是曲线起点和终点连线的方位角。
b. 计算曲线起点到曲线终点沿曲线方向的坐标(曲线终点坐标):
[ L_x = L cdot cos(theta) ]
[ L_y = L cdot sin(theta) ]
c. 计算曲线上的各个点坐标:
对于曲线上的任意一点,设该点到曲线起点的距离为 ( d ),则有:
[ x = T_x + frac{d
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