不定积分的导数求法遵循微积分中的基本定理,即牛顿-莱布尼茨公式。具体来说,如果有函数 ( F(x) ) 是函数 ( f(x) ) 的一个原函数,即 ( F'(x) = f(x) ),那么 ( f(x) ) 的不定积分可以表示为 ( F(x) + C ),其中 ( C ) 是积分常数。
要求不定积分的导数,可以按照以下步骤进行:
1. 假设有一个不定积分 ( int f(x) , dx ),其结果为 ( F(x) + C )。
2. 对 ( F(x) + C ) 求导数。
3. 由于 ( C ) 是常数,其导数为 0。
4. 因此,( left( F(x) + C right)' = F'(x) + 0 = F'(x) )。
所以,不定积分 ( int f(x) , dx ) 的导数就是原函数 ( F(x) ) 的导数,即 ( frac{d
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