莫弗定理(Moivre's Theorem)是复数领域中的一个重要定理,它描述了复数的幂次运算。具体来说,莫弗定理表明,对于任意实数θ和整数n,复数(cosθ + isinθ)的n次幂等于cos(nθ) + isin(nθ)。
用数学公式表示,莫弗定理可以写作:
[ (cos theta + isin theta)n = cos(ntheta) + isin(ntheta) ]
其中,i是虚数单位,满足i2 = -1。
莫弗定理的证明通常依赖于欧拉公式,即:
[ e{itheta
莫弗定理(Moivre's Theorem)是复数领域中的一个重要定理,它描述了复数的幂次运算。具体来说,莫弗定理表明,对于任意实数θ和整数n,复数(cosθ + isinθ)的n次幂等于cos(nθ) + isin(nθ)。
用数学公式表示,莫弗定理可以写作:
[ (cos theta + isin theta)n = cos(ntheta) + isin(ntheta) ]
其中,i是虚数单位,满足i2 = -1。
莫弗定理的证明通常依赖于欧拉公式,即:
[ e{itheta
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