证明线面垂直的方法有多种,以下是一些常用的方法:
1. 定义法:
如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与该平面垂直。
2. 点法:
如果一个点在直线上,且该点与平面的距离是垂直距离,那么这条直线与平面垂直。
3. 向量法:
选取平面内任意一条直线和一个与该直线垂直的向量,如果这条直线与直线的方向向量垂直,则该直线与平面垂直。
4. 三垂线定理:
如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与该平面垂直。
具体步骤如下:
方法一:定义法
设直线AB与平面α内的两条相交直线CD和EF相交。
如果AB垂直于CD和EF,则AB垂直于平面α。
方法二:点法
设点P在直线AB上,且点P到平面α的距离是垂直距离。
如果AP垂直于平面α,则直线AB垂直于平面α。
方法三:向量法
设直线AB的方向向量为(vec{a
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