倒向随机微分方程（Backward Stochastic Differential Equations，简称BSDEs）是随机微积分中的一个重要概念，它在金融数学、量子物理、控制理论等领域都有广泛的应用。
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倒向随机微分方程的一般形式如下：
[ dY_t = f(t, Y_t) dt + g(t, Y_t) dB_t + h(t, Y_t) dZ_t ]
其中，( Y_t ) 是方程的解，( B_t ) 是标准布朗运动，( Z_t ) 是一个与 ( B_t ) 独立的增量的随机过程，( f )、( g ) 和 ( h ) 是满足一定条件的函数。
倒向随机微分方程的特点如下：
1. 方向性：与普通随机微分方程相比，倒向随机微分方程是“反向”的，即时间 ( t ) 从终点向起点进行。
2. 解的存在性和唯一性：倒向随机微分方程的解的存在性和唯一性通常比普通随机微分方程要严格，需要满足一些条件。
3. 应用广泛：倒向随机微分方程在金融数学中，特别是在衍生品定价和风险管理方面有广泛的应用。
倒向随机微分方程的解可以表示为：
[ Y_t = E{Q_t
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