为什么说数学是研究数量关系和空间形式的科学?
1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
2、数学的本质：研究空间形式和数量关系的科学。数学是无实体的，是抽象的。在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
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3、恩格斯说数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
恩格斯说数学是研究现实世界什么的科学
恩格斯说数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
恩格斯认为数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。新的初中数学大 纲强调，学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要利于学生主动地进行观察、实验、猜 测、验证、推理与交流等数学活动。
直到16世纪，英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪，笛卡儿认为：“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪，根据恩格斯的论述， 数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。
有人认为数学是关联；有人认为数学是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”恩格斯站在辩证唯物主义的高度，精辟地指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。他给出的定义是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
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